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    • Area dell'Ingegneria

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    Analisi matematica I



    Prof. Giulio Cesare Barozzi
    (Università di Bologna (Bologna - Italy))
    Lingua contenuti:Arabo
    Descrizione del modulo
    Il corso di Analisi Matematica 1 è un insegnamento fondamentale nel percorso formativo di ogni corso di laurea afferente alla Facoltà di Ingegneria, poiché fornisce gli strumenti di base del calcolo utili sia comprendere le altre discipline, quali le discipline di base come ad esempio quelle relative agli insegnamenti di Fisica, che qualunque altro insegnamento di carattere scientifico o prettamente tecnologico, quanto a dotare lo studente di una metodologia logico-deduttiva determinante per un corretto approccio nella risoluzione di problemi di più ampia natura.
    Prerequisiti
    Considerata la natura autonoma di un corso di Analisi Matematica di primo livello, ci si aspetta dallo studente la sola padronanza delle proprietà algebriche dei numeri reali; la conoscenza delle tecniche per la risoluzione delle equazioni e delle disequazioni di primo e secondo grado e le proprietà trigonometriche elementari delle funzioni circolari.
    Scopi
    Il primo dei corsi di Analisi Matematica relativo alla Facoltà di Ingegneria ha come obiettivo principale, quello di condurre lo studente ad acquisire, partendo dalle proprietà elementari dei numeri reali, la necessaria competenza nel calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale e il corretto atteggiamento per svolgere analisi qualitative nello studio delle funzioni reali attraverso la loro rappresentazione grafica.
    Contenuti
    Il corso di Analisi Matematica 1 è strutturato nei seguenti macro argomenti:
    - Numeri reali
    - Limiti e Continuità per le Funzioni reali di una variabile reale
    - Derivabilità e Differenziabilità per le suddette funzioni e fondamenti della Teoria dell’Integrazione di Riemann con le relative tecniche di risoluzione degli integrali per funzioni reali di una variabile reale.
    Testi
    .
    Esercitazioni
    Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti su cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. In particolare, considerato l’ampia classe di conoscenze e di relative tecniche, contenuta nel sistematico studio qualitativo di una funzione reale di una variabile reale, viene presentato un metodo dettagliato per come seguire correttamente detto studio.
    Titolare dell'insegnamento
    Nessun Docente attualmente disponibile per questo corso
    Docente Video
    Prof. Giulio Cesare Barozzi - Università di Bologna (Bologna - Italy)
    Elenco delle lezioni
    Lezione n. 1: Numeri naturali  Vai alla videolezione
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    		 Giulio Cesare Barozzi
    Lezione n. 2: Calcolo combinatorio  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 3: Dai numeri naturali ai numeri interi  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 4: Dai numeri interi ai numeri razionali  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 5: La rappresentazione decimale  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 6: Il campo dei numeri reali  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 7: Disuguaglianze  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 8: Funzioni e successioni reali  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 9: Limite di funzioni  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 10: Estensione della nozione di limite  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 11: Teoremi sui limiti (Prima parte)  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 12: Teoremi sui limiti (Seconda parte)  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 13: Teoremi sui limiti (Terza parte)  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 15: Il concetto di derivata  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 16: Teoremi sulle derivate  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 17: Derivazione delle funzioni composte  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 18: Massimi e minimi  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 19: Il teorema del valor medio  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 20: I teoremi di L'Hospital  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 21: Concavità e convessità  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 22: Grafici di funzioni (Prima parte)  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 23: Grafici di funzioni (Seconda parte)  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 24: Definizione di integrale  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 26: Proprietà dell'integrale  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 27: Integrazione per parti e per sostituzione  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 28: Estensione della nozione di integrale  Vai alla videolezione
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