TITINS_CORSODILAUREAINArea dell'Ingegneria

Nessun elemento selezionato

Analisi matematica I



Prof. Assem Deif
(University of Cairo)
Lingua contenuti:Arabo
Descrizione del modulo
Il corso di Analisi Matematica 1 è un insegnamento fondamentale nel percorso formativo di ogni corso di laurea afferente alla Facoltà di Ingegneria, poiché fornisce gli strumenti di base del calcolo utili sia comprendere le altre discipline, quali le discipline di base come ad esempio quelle relative agli insegnamenti di Fisica, che qualunque altro insegnamento di carattere scientifico o prettamente tecnologico, quanto a dotare lo studente di una metodologia logico-deduttiva determinante per un corretto approccio nella risoluzione di problemi di più ampia natura.
Prerequisiti
Considerata la natura autonoma di un corso di Analisi Matematica di primo livello, ci si aspetta dallo studente la sola padronanza delle proprietà algebriche dei numeri reali; la conoscenza delle tecniche per la risoluzione delle equazioni e delle disequazioni di primo e secondo grado e le proprietà trigonometriche elementari delle funzioni circolari.
Scopi
Il primo dei corsi di Analisi Matematica relativo alla Facoltà di Ingegneria ha come obiettivo principale, quello di condurre lo studente ad acquisire, partendo dalle proprietà elementari dei numeri reali, la necessaria competenza nel calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale e il corretto atteggiamento per svolgere analisi qualitative nello studio delle funzioni reali attraverso la loro rappresentazione grafica.
Contenuti
Il corso di Analisi Matematica 1 è strutturato nei seguenti macro argomenti:
- Numeri reali
- Limiti e Continuità per le Funzioni reali di una variabile reale
- Derivabilità e Differenziabilità per le suddette funzioni e fondamenti della Teoria dell’Integrazione di Riemann con le relative tecniche di risoluzione degli integrali per funzioni reali di una variabile reale.
Testi
.
Esercitazioni
Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti su cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. In particolare, considerato l’ampia classe di conoscenze e di relative tecniche, contenuta nel sistematico studio qualitativo di una funzione reale di una variabile reale, viene presentato un metodo dettagliato per come seguire correttamente detto studio.
Titolare dell'insegnamento
Nessun Docente attualmente disponibile per questo corso
Docente Video
Prof. Assem Deif - University of Cairo
Elenco delle lezioni
Lezione n. 1: Introduction  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 2: Real Numbers  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 3: Real functions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 4: Classification of functions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 5: Basic functions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 6: Composite functions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 7: Inverse functions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 8: Limits  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 9: Limit theorem  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 10: Continuity  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 11: Differentiation  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Assem Deif
Lezione n. 13: Applications to the derivative  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 14: Indeterminate forms and l'hospital rule  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 15: Maximum and minimum values of a function  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 16: Curve sketching  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 17: Antiderivative or the indefinite integral  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 18: Integration by substitution  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 19: Integration by parts  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 20: Trigonometric and hyperbolic integrals  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 21: Trigonometric and hyperbolic substitutions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 22: Integration by partial fractions  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 23: The definite integral  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 24: Properties of the definite integral  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif
Lezione n. 25: Fundamental theorem for calculus  Vai alla videolezione
Visualizza argomenti della lezione
 Assem Deif