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    Analisi matematica II



    Prof. Mohamed Kheir Ahmed
    (University of Aleppo)
    Lingua contenuti:Arabo
    Descrizione del modulo
    Il secondo corso di Analisi Matematica è un naturale prolungamento degli argomenti contenuti nell’insegnamento di Analisi Matematica 1. Le caratteristiche di questo corso sono essenzialmente rivolte allo studio delle funzioni reali di più variabili reali e dunque forniscono allo studente i giusti strumenti per comprendere oltre ai problemi più complessi delle discipline fisiche e tecnologiche, anche argomenti di carattere economico, come il calcolo delle probabilità, che statistico.
    Prerequisiti
    La conoscenza degli argomenti del primo corso di Analisi Matematica è per ovvii motivi fondamentale. Considerato poi la natura degli oggetti di cui questo corso tratta, in particolare gli insiemi di definizione delle funzioni di più variabili e i sistemi di equazioni differenziali, è consigliabile avere conoscenza degli argomenti del corso di Geometria e Algebra Lineare.
    Scopi
    Il corso di Analisi Matematica 2 sviluppa principalmente i concetti appresi per lo studio delle funzioni reali di una variabile reale in un ambito di molte variabili, consentendo di raggiungere i medesimi risultati per le funzioni reali di più variabili reali. Inoltre, introduce le Equazioni Differenziali di tipo ordinario che sono alla base della comprensione di ogni fenomeno fisico, naturale ed economico.
    Contenuti
    Il corso di Analisi Matematica 2 completa innanzitutto, con le successioni e le serie numeriche e l’approssimazione di funzione mediante Serie di Taylor, il corso di Analisi matematica 1. Successivamente presenta il calcolo differenziale in più variabili, introducendo i concetti di derivata parziale, gradiente e differenziale totale. Il terzo macro argomento riguarda la teoria delle equazioni differenziali ordinarie, in particolare lo studio delle equazioni lineari e dei sistemi del primo ordine. Infine, generalizzando quanto svolto nel primo corso Analisi Matematica, viene svolta la teoria dell’integrazione in più variabili e sono presentate le tecniche risolutive degli integrali doppi e tripli.
    Esercitazioni
    Gli esercizi sono incentrati su ognuno dei macro argomenti del corso, ognuno dei quali di valenza fondamentale. Poiché gli argomenti presenti, oltre a ricoprire una loro autonoma rilevanza, sono fondamentali per poter svolgere le più complesse operazioni in qualsiasi disciplina necessitante del formalismo matematico, sono numerosi e anche di natura applicativa.
    Titolare dell'insegnamento
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    Docente Video
    Prof. Mohamed Kheir Ahmed - University of Aleppo
    Elenco delle lezioni
    Lezione n. 1: Series of Numbers  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 8: Some types of Convergences  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 11: Functional Sequences  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 14: Functional Series  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 18: Power Series  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 22: Developing of Function in Power Series  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 27: Fourier Series – I  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 30: Fourier Series – II  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 34: Functions of 2 Variables, Topology of R2  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 43: Functions of 2 Variables– III  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 46: Functions of 2 Variables – IV  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 49: Gradient as a Normal – Tangent  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 53: Functions of 2 Variables Extreme Values  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 58: Multiple Integral I  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 62: Multiple Integral II  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 67: Multiple Integral III  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 71: Calculus of Vector fields – I  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 76: Calculus of Vector fields – II  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 79: Differential Equations – I  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 82: Differential Equations – II  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 87: Differential Equations – III  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 92: Differential Equations – IV  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 96: Second – Order Linear D. E.  Vai alla videolezione
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    Lezione n. 97: Differential Equations – V  Vai alla videolezione
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