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Area della Psicologia

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Analisi multivariata

Prof. Claudio Barbaranelli
(Università "La Sapienza" di Roma (Roma - Italy))

Lingua contenuti:Italiano

Prerequisiti

Sono richieste le conoscenze indicate nel dominio disciplinare "logico-matematico" che qui sono richiamate:

- Teoria degli insiemi (tipi d’insiemi, relazioni e operazioni insiemistiche)
- Algebra elementare (operazioni numeriche, equazioni elementari)
- Elementi di geometria (caratteristiche di figure piane, rappresentazioni cartesiane),
- Funzioni numeriche (loro espressione in formule e rappresentazione grafica).

Scopi

La prima parte del corso ha lo scopo di fornire le basi necessarie per lo studio delle principali tecniche di analisi multivariata dei dati. Nella seconda parte del corso saranno illustrate alcune importanti tecniche di analisi multivariata di uso corrente nella ricerca psicologica e nelle sue principali applicazioni.

Contenuti

La prima parte del corso esaminerà alcuni concetti cruciali. Verrà fornita un’introduzione sostanzialmente non tecnica alla probabilità, evidenziandone soprattutto l’utilizzo che in psicologia viene fatto nell’ambito dell’inferenza statistica e dei procedimenti di verifica delle ipotesi. La seconda parte del corso capitalizzerà su quanto trattato nella prima parte. Verranno trattate alcune tecniche che servono per studiare le relazioni lineari tra variabili come la correlazione, la regressione semplice e la regressione multipla. Verrà affrontata una tecnica come l’analisi fattoriale esplorativa, che consente di riassumere l’informazione contenuta in ampi insiemi di dati. Verrà infine presentata l’analisi della varianza, tecnica di fondamentale importanza per l’analisi di dati sperimentali (ma non solo). Verrà dato ampio spazio alla interpretazioni di risultati derivanti dall’analisi di dati psicologici “reali”, e alla ricaduta applicativa delle diverse tecniche.

Testi

- BARBARANELLI, C. (2003). Analisi dei dati. Milano: Led. [I capitoli 5 e 6 non sono programma di esame. Le pagine 97-98, 120-123, 136-140, 168-177, 244-245, 249-256, vanno solamente lette].
- - ERCOLANI, A.P., ARENI, A., LEONE, L. (2001). Statistica per la psicologia. Vol. I. Capitolo 3. Bologna: Il Mulino. (E’ il libro utilizzato nel modulo del primo anno “La misura in psicologia”)
- - ERCOLANI, A.P., ARENI, A., LEONE, L. (2002). Statistica per la psicologia. Vol. II. Bologna: Il Mulino.-

Esercitazioni

On line lo studente può trovare le esercitazioni da svolgere relative ad ognuna delle 15 videolezioni. Si tratta di esercitazioni propedeutiche e importanti per il superamento dell’esame.

Titolare dell'insegnamento

Nessun Docente attualmente disponibile per questo corso

Docente Video

Prof. Claudio Barbaranelli - Università "La Sapienza" di Roma (Roma - Italy)

Elenco delle lezioni

Lezione n. 1: La Probabilità Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Introduzione Definizioni: prova ed evento, probabilità e frequenza Proprietà e principi della probabilità Proprietà degli eventi: indipendenti vs dipendenti; incompatibilità tra eventi. Principi calcolo della probabilità: somma, prodotto, probabilità condizionata Probabilità composite Variabili casuali
Lezione n. 2: La statistica inferenziale: concetti di base Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Popolazione e campione Proprietà dei campioni e del campionamento. Parametri e indicatori Stima dei parametri Distribuzione campionaria Uso della Distribuzione Campionaria (DC) nell'inferenza statistica; intervalli di confidenza e errore standard t di Student per piccoli campioni Gradi di libertà (GDL)
Lezione n. 3: La verifica delle ipotesi: principi generali Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Ipotesi statistiche e ipotesi sulle medie Logica della verifica di ipotesi: decisioni e valore critico Decisioni probabilistiche, rischi delle inferenze e tipi di errori Formulazione delle ipotesi: ipotesi bidirezionali vs monodirezionali Verifica di ipotesi sulla media di 1 campione: esempio (parte 1) Determinazione parametri DCM e decisione (esempio parte 2) Piccoli campioni: test con t di student
Lezione n. 4: La verifica delle ipotesi sulle differenze tra le medie Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Campioni indipendenti. Formulazione delle ipotesi e modello di riferimento. Distribuzione campionaria delle differenze tra le medie (DCDM): costruzione, proprietà ed uso di z per la verifica delle ipotesi Esempio uso di z per verifica (campioni grandi n>30) Campioni piccoli: il test con t di Student Campioni non indipendenti Esempio di test delle differenze delle medie di campioni correlati Verifica ipotesi sulle varianze
Lezione n. 5: La verifica delle ipotesi sulla forma della distribuzione		Claudio Barbaranelli
Lezione n. 6: La correlazione lineare Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Relazione tra più variabili: forma della relazione (diagrammi di dispersione); relazioni lineari. Intensità e direzione della relazione. Coefficiente di correlazione lineare r di Pearson. Concordanza e discordanza. Formule di calcolo di r. Covarianza. Formula per calcoli manuali. Verifica di ipotesi su r. Rapporto di r con t di student Esempio (con uso della formula di r per calcoli manuali) Relazione tra 2 variabili dicotomiche (coefficiente phi). Relazione tra una variabile dicotomica ed una continua (coefficiente di correlazione "punto-biseriale"). Relazione tra 2 variabili su scala ordinale (coefficiente rho di Spearman: correlazione tra i ranghi).
Lezione n. 7: La regressione semplice Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Relazione lineare. Predittori e criteri. Scopi dell'analisi: spiegare e predire; conoscere la forma della relazione. Regressione semplice o bivariata. Ipotesi di dipendenza La forma della relazione lineare: equazione di regressione. Parametri. Linearità. Errori o residui. Identificazione della retta di regressione. Minimi quadrati. Esempio. Coefficienti di regressione, normali e standardizzati. Adeguatezza della soluzione. Devianza totale, spiegata e d'errore (residua). Coefficiente di determinazione R2. Coefficiente di alienazione. Errore standard della stima. Precisione della retta.
Lezione n. 8: La regressione multipla: Modello statistico e assunzioni Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Regressione multipla. Equazione di regressione ed interpretazione geometrica Coefficienti di regressione multipla (parziali) e modi per determinarli (Minimi quadrati multipli). Espressione matriciale dell'equazione Misure di associazione. Diagrammi di Venn. Correlazione semi-parziale e parziale. Coefficienti di regressione. Varianza spiegata. Coefficiente di determinazione multipla R2 e di correlazione multipla. Test di significatività di R2 e dei coefficienti di regressione. Assunzioni di base della regressione multipla Violazione delle assunzioni e modi per individuarle. Esame dei residui. Multicollinearità ed autocorrelazione. Test di Durbin-Watson Esame della distribuzione dei residui. Esempi.
Lezione n. 9: La regressione multipla: Approcci analitici Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Strategie analitiche di regressione. Regressione standard, gerarchica e statistica, e rispettivi ambiti d'impiego La Regressione standard La regressione gerarchica. Individuare il contributo dei singoli predittori La regressione statistica. Introduzione e varianti: Forward, backward e stepwise Critiche alla regressione statistica. Confronto tra le strategie di regressione. Scegliere la strategia. Conclusioni e limiti della regressione
Lezione n. 10: L’analisi fattoriale: il modello di base Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Scopi dell'analisi fattoriale. Variabili latenti. Dalla matrice delle correlazioni a quella delle saturazioni Modello teorico dell'analisi. Fattori comuni (F), saturazioni (a) ed unicità. Equazione del modello e versione matriciale Scomposizione della varianza osservata. Comunalità ed unicità. Correlazioni riprodotte e residue. Equazione fondamentale dell'analisi fattoriale Ricavare la matrice delle saturazioni. Analisi delle componenti principali. Autovettori ed autovalori Autovalori e varianza spiegata
Lezione n. 11: L’analisi fattoriale: il processo di estrazione dei fattori Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Metodi di estrazione dei fattori. Massimizzare la varianza vs la riproduzione di R. Requisiti di partenza. Analisi Componenti Principali (ACP) Analisi Fattori Principali (AFP). Stima delle comunalità iniziali. Altri metodi: Minimi quadrati ordinari e generalizzati. Massima verosimiglianza (Maximum likelihood). Test di bontà dell'adattamento. Stabilire il numero di fattori: metodi possibili. Mineigen Stabilire il numero di fattori: Scree Test degli autovalori Altri metodi per stabilere il numero dei fattori: Test statistico, % varianza spiegata, massima correlazione residua. Replicabilità della soluzione
Lezione n. 12: L’analisi fattoriale: il processo di rotazione dei fattori, l’interpretazione della soluzione Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Rotazione dei fattori. Scopi e principi. Rotazioni ortogonali vs oblique Il criterio della struttura semplice Rotazioni ortogonali: varimax e quartimax Rotazioni oblique: oblimin e promax. Matrice di pattern e matrice di struttura Interpretazione dei fattori. Grandezza delle saturazioni Assunzioni e prerequisiti Conclusione e riassunto dei metodi e processi dell'analisi fattoriale, ed ambiti di applicazione in psicologia
Lezione n. 13: L’analisi della Varianza (ANOVA): il modello lineare Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Analisi della varianza (ANOVA): scopi e modelli Analisi della varianza univariata: disegni tra I soggetti ad un fattore. Modello lineare dell'ANOVA.. Scarti dalla media e scomposizione delle fonti di variazione (totale, tra i gruppi e dentro i gruppi). Gradi di libertà. Mean square. I confronti pianificati. Coefficienti ed ortogonalità dei confronti F di Fisher e test delle ipotesi. Assunzioni dell'ANOVA Esempio di ANOVA ad una via tra i soggetti I confronti tra le medie. Confronti post-hoc. Confronti simultanei e controllo dell'errore. Procedura HSD di Tukey. I confronti pianificati. Coefficienti ed ortogonalità dei confronti
Lezione n. 14: L’analisi della Varianza (ANOVA): i disegni fattoriali tra i soggetti Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Disegni fattoriali. Definizione, concetti e vantaggi. Effetti principali ed interazione Esempio di design fattoriale. Medie marginali. Classi di ipotesi. Rappresentazione grafica dell'interazione Design tra I soggetti. Modello teorico. Stime campionarie. Scomposizione dei punteggi e scarti dalla media Somme dei quadrati (devianze) e scomposizione delle devianze. Calcolo delle varianze (MS) e degli F. Test delle ipotesi Esempio di analisi di un design fattoriale Analisi degli effetti principali Analisi dell'interazione e degli effetti semplici. Reinterpretazione dell'analisi degli effetti principali
Lezione n. 15: L’analisi della Varianza (ANOVA): i disegni entro i soggetti e misti Visualizza argomenti della lezione		Claudio Barbaranelli
Design entro i soggetti. Scomposizione della devianza Vantaggi e svantaggi del design entro i soggetti. Assunzioni. Sfericità. Esempio di design entro i soggetti 2 fattori entro i soggetti Design fattoriali misti Effect size Potenza statistica dei test

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