Area della Psicologia

Analisi multivariata

Docente Video: Claudio Barbaranelli - Università "La Sapienza" di Roma (Roma - Italy)

Lesson n. 1: La Probabilità Introduzione Definizioni: prova ed evento, probabilità e frequenza Proprietà e principi della probabilità Proprietà degli eventi: indipendenti vs dipendenti; incompatibilità tra eventi. Principi calcolo della probabilità: somma, prodotto, probabilità condizionata Probabilità composite Variabili casuali		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 2: La statistica inferenziale: concetti di base Popolazione e campione Proprietà dei campioni e del campionamento. Parametri e indicatori Stima dei parametri Distribuzione campionaria Uso della Distribuzione Campionaria (DC) nell'inferenza statistica; intervalli di confidenza e errore standard t di Student per piccoli campioni Gradi di libertà (GDL)		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 3: La verifica delle ipotesi: principi generali Ipotesi statistiche e ipotesi sulle medie Logica della verifica di ipotesi: decisioni e valore critico Decisioni probabilistiche, rischi delle inferenze e tipi di errori Formulazione delle ipotesi: ipotesi bidirezionali vs monodirezionali Verifica di ipotesi sulla media di 1 campione: esempio (parte 1) Determinazione parametri DCM e decisione (esempio parte 2) Piccoli campioni: test con t di student		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 4: La verifica delle ipotesi sulle differenze tra le medie Campioni indipendenti. Formulazione delle ipotesi e modello di riferimento. Distribuzione campionaria delle differenze tra le medie (DCDM): costruzione, proprietà ed uso di z per la verifica delle ipotesi Esempio uso di z per verifica (campioni grandi n>30) Campioni piccoli: il test con t di Student Campioni non indipendenti Esempio di test delle differenze delle medie di campioni correlati Verifica ipotesi sulle varianze		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 5: La verifica delle ipotesi sulla forma della distribuzione		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 6: La correlazione lineare Relazione tra più variabili: forma della relazione (diagrammi di dispersione); relazioni lineari. Intensità e direzione della relazione. Coefficiente di correlazione lineare r di Pearson. Concordanza e discordanza. Formule di calcolo di r. Covarianza. Formula per calcoli manuali. Verifica di ipotesi su r. Rapporto di r con t di student Esempio (con uso della formula di r per calcoli manuali) Relazione tra 2 variabili dicotomiche (coefficiente phi). Relazione tra una variabile dicotomica ed una continua (coefficiente di correlazione "punto-biseriale"). Relazione tra 2 variabili su scala ordinale (coefficiente rho di Spearman: correlazione tra i ranghi).		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 7: La regressione semplice Relazione lineare. Predittori e criteri. Scopi dell'analisi: spiegare e predire; conoscere la forma della relazione. Regressione semplice o bivariata. Ipotesi di dipendenza La forma della relazione lineare: equazione di regressione. Parametri. Linearità. Errori o residui. Identificazione della retta di regressione. Minimi quadrati. Esempio. Coefficienti di regressione, normali e standardizzati. Adeguatezza della soluzione. Devianza totale, spiegata e d'errore (residua). Coefficiente di determinazione R2. Coefficiente di alienazione. Errore standard della stima. Precisione della retta.		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 8: La regressione multipla: Modello statistico e assunzioni Regressione multipla. Equazione di regressione ed interpretazione geometrica Coefficienti di regressione multipla (parziali) e modi per determinarli (Minimi quadrati multipli). Espressione matriciale dell'equazione Misure di associazione. Diagrammi di Venn. Correlazione semi-parziale e parziale. Coefficienti di regressione. Varianza spiegata. Coefficiente di determinazione multipla R2 e di correlazione multipla. Test di significatività di R2 e dei coefficienti di regressione. Assunzioni di base della regressione multipla Violazione delle assunzioni e modi per individuarle. Esame dei residui. Multicollinearità ed autocorrelazione. Test di Durbin-Watson Esame della distribuzione dei residui. Esempi.		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 9: La regressione multipla: Approcci analitici Strategie analitiche di regressione. Regressione standard, gerarchica e statistica, e rispettivi ambiti d'impiego La Regressione standard La regressione gerarchica. Individuare il contributo dei singoli predittori La regressione statistica. Introduzione e varianti: Forward, backward e stepwise Critiche alla regressione statistica. Confronto tra le strategie di regressione. Scegliere la strategia. Conclusioni e limiti della regressione		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 10: L’analisi fattoriale: il modello di base Scopi dell'analisi fattoriale. Variabili latenti. Dalla matrice delle correlazioni a quella delle saturazioni Modello teorico dell'analisi. Fattori comuni (F), saturazioni (a) ed unicità. Equazione del modello e versione matriciale Scomposizione della varianza osservata. Comunalità ed unicità. Correlazioni riprodotte e residue. Equazione fondamentale dell'analisi fattoriale Ricavare la matrice delle saturazioni. Analisi delle componenti principali. Autovettori ed autovalori Autovalori e varianza spiegata		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 11: L’analisi fattoriale: il processo di estrazione dei fattori Metodi di estrazione dei fattori. Massimizzare la varianza vs la riproduzione di R. Requisiti di partenza. Analisi Componenti Principali (ACP) Analisi Fattori Principali (AFP). Stima delle comunalità iniziali. Altri metodi: Minimi quadrati ordinari e generalizzati. Massima verosimiglianza (Maximum likelihood). Test di bontà dell'adattamento. Stabilire il numero di fattori: metodi possibili. Mineigen Stabilire il numero di fattori: Scree Test degli autovalori Altri metodi per stabilere il numero dei fattori: Test statistico, % varianza spiegata, massima correlazione residua. Replicabilità della soluzione		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 12: L’analisi fattoriale: il processo di rotazione dei fattori, l’interpretazione della soluzione Rotazione dei fattori. Scopi e principi. Rotazioni ortogonali vs oblique Il criterio della struttura semplice Rotazioni ortogonali: varimax e quartimax Rotazioni oblique: oblimin e promax. Matrice di pattern e matrice di struttura Interpretazione dei fattori. Grandezza delle saturazioni Assunzioni e prerequisiti Conclusione e riassunto dei metodi e processi dell'analisi fattoriale, ed ambiti di applicazione in psicologia		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 13: L’analisi della Varianza (ANOVA): il modello lineare Analisi della varianza (ANOVA): scopi e modelli Analisi della varianza univariata: disegni tra I soggetti ad un fattore. Modello lineare dell'ANOVA.. Scarti dalla media e scomposizione delle fonti di variazione (totale, tra i gruppi e dentro i gruppi). Gradi di libertà. Mean square. I confronti pianificati. Coefficienti ed ortogonalità dei confronti F di Fisher e test delle ipotesi. Assunzioni dell'ANOVA Esempio di ANOVA ad una via tra i soggetti I confronti tra le medie. Confronti post-hoc. Confronti simultanei e controllo dell'errore. Procedura HSD di Tukey. I confronti pianificati. Coefficienti ed ortogonalità dei confronti		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 14: L’analisi della Varianza (ANOVA): i disegni fattoriali tra i soggetti Disegni fattoriali. Definizione, concetti e vantaggi. Effetti principali ed interazione Esempio di design fattoriale. Medie marginali. Classi di ipotesi. Rappresentazione grafica dell'interazione Design tra I soggetti. Modello teorico. Stime campionarie. Scomposizione dei punteggi e scarti dalla media Somme dei quadrati (devianze) e scomposizione delle devianze. Calcolo delle varianze (MS) e degli F. Test delle ipotesi Esempio di analisi di un design fattoriale Analisi degli effetti principali Analisi dell'interazione e degli effetti semplici. Reinterpretazione dell'analisi degli effetti principali		Claudio Barbaranelli
Lesson n. 15: L’analisi della Varianza (ANOVA): i disegni entro i soggetti e misti Design entro i soggetti. Scomposizione della devianza Vantaggi e svantaggi del design entro i soggetti. Assunzioni. Sfericità. Esempio di design entro i soggetti 2 fattori entro i soggetti Design fattoriali misti Effect size Potenza statistica dei test		Claudio Barbaranelli