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Mathematiques II

Lesson n. 4: Séries numériques Séries à termes réels ou complexes Propriétés des séries convergentes Convergence absolue Séries alternées Séries à termes positifs
Lesson n. 5: Suites de fonctions Convergence simple ou uniforme Propriétés des suites convergentes de fonctions Approximations uniformes classiques
Lesson n. 12: Séries de fonctions Convergence simple de séries de fonctions Autres modes de Convergence Propriétés des séries de fontions convergentes
Lesson n. 13: Séries entières Rayon de convergence Disque ouvert de convergence Opérations sur les séries entières Dérivation et intégration d'une série entière
Lesson n. 19: Développement en séries entières Fonctions developpables en séries entières Séries de Mac-laurin Opérations sur les applications développables en séries entières Développements en séries entières usuels
Lesson n. 21: Coéfficients de Fourier Définitions Polynômes trigonométriques Coefficients de Fourier exponentiels Coefficients de Fourier trigonométriques
Lesson n. 28: Propriétés des coefficients de Fourier Propriétés élémentaires Inégalité de Bessel et conséquences Coefficients de Fourier des applications dérivées Egalité de Parseval
Lesson n. 29: Développement en séries de Fourier Introduction Théorème de Convergence de Dirichlet Généralisation aux applications T-périodiques
Lesson n. 36: Fonctions de 2 variables: Topologie de RxR Topologie et Norme sur RxR Boules ouvertes ou fermées Suites d’éléments de RxR Parties ouvertes ou fermées
Lesson n. 37: Fonctions de 2 variables: Limites et Continuité Applications partielles, Applications composants Limite en un point Continuité en point Continuité sur un domaine Continuité uniforme, applications lipchitziennes
Lesson n. 44: Fonctions de 2 variables: Applications de classe C1 Dérivées partielles Applications de classe C1
Lesson n. 45: Fonctions de 2 variables: Applications de classe Ck Développements limités Différentielle d’une application de classe C1 Applications de classe Ck
Lesson n. 50: Fonctions de 2 variables: Changement de variables Composition d’applications de classe Ck Difféomorphismes Changements de variables Passage en coordonnées polaires
Lesson n. 55: Fonctions de 3 variables Topologie de R3 Applications composantes et applications partielles Continuité, dérivées partielles Applications de classe Ck Passage en coordonnés cylindrique Passage en coordonnés sphériques
Lesson n. 57: Extremums de fonctions de plusieurs variables Définitions Etude a l’ordre 1 Etude à l’ordre 2: Théorème de Taylor-Young a l’ordre 2 d’une fonction de classe C2 Extremums locaux de fonctions numériques de plusieurs variables Extremums globaux
Lesson n. 64: Fonctions en escalier sur un pave de Rˆn Définitions Fonctions en escaliers Intégrales des fonctions en escaliers Intégration sur un pavé Intégration sur une partie bornée
Lesson n. 65: Propriétés de l'intégrale Linéarité, additivité et croissance Produit, majoration et limites uniformes
Lesson n. 70: Intégration sur un produit de paves Définitions Applications Calcul de intégrales doubles Intégrales triples, calcul de volumes
Lesson n. 74: Calcul d'intégrales multiples Méthodes de calcul: exemples Changements de variables Autres exemples d’intégrales multiples Applications: centre d’inertie Applications: moment d’inertie
Lesson n. 78: Compléments de calcul intégral Surfaces Intégrales de surfaces Aire d’un morceau de surface Cas particuliers Théorèmes de Stokes et Ostogradski
Lesson n. 83: Equations différentielles d'ordre 1 Généralités Interprétation graphique Equations différentielles à variables séparables Différentielle totale
Lesson n. 86: Equations différentielles particulières du premier ordre Equations à variables séparables Equations incomplètes Equations homogènes
Lesson n. 89: Equations différentielles linéaires Généralités Equations différentielles linéaires d’ordre 2 Equations différentielles linéaires à coefficients constants
Lesson n. 95: Equations différentielles se ramenant a des équations linéaires Généralités Equations de Bernoulli Equations de Ricatti Equations de Lagrange
Lesson n. 98: Systèmes d'équations différentielles Généralités Cas des coefficients constants: résolution matricielle Formes de solutions dans le cas particulier des coefficients constants en dimension 2 Utilisation de l’opérateur différentiel D

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